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不相交的两条直线叫平行线为什么是命题

发布时间: 2024-05-19 03:21
精选回答

不对,同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

几何中,在同一平面内,不相交(也不重合)的两条直线叫做平行线(parallel lines)。平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

平行线的性质

1.经过直线外一点,能且只能画一条直线与已知直线平行。

2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。

3.两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行。

4.平行线分三角形对应边成比例。

这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设(平行公理),所以在非欧几何中不成立。

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